三角形的中心是什么？

三角形有多个中心，常见的有以下几个：

1. 重心：三角形三条中线的交点，也是三角形重心与三个顶点连线的中点。重心是三角形的几何中心之一，其它中心还包括外心、内心和垂心。
2. 外心：三角形三条垂直平分线的交点，是三角形外接圆圆心。
3. 内心：三角形三条角平分线的交点，是三角形内切圆圆心。
4. 垂心：三角形三个顶点到对边的垂线的交点构成的点，垂心到三条边的距离分别为高。

以上四种中心都有各自的重要性质和应用场景，在数学和几何学中都有广泛的研究和应用。

请举例说明他们的应用场景。

三角形的中心包括重心、垂心、外心和内心，它们在不同的几何问题中有不同的应用场景，下面举例说明：

1. 重心：三角形的重心是三条中线的交点，其中中线是一个三角形的边的中点到对面顶点的线段。重心具有平衡性质，即重心是使三角形平衡的点，因此在静力学和结构力学中常常用于计算物体的重心。此外，重心还可用于三角形的面积、中线、外心和内心的计算。
2. 垂心：三角形的垂心是三条高的交点，其中高是一个三角形的边到对面顶点的垂线。垂心在几何图形的划分、三角函数、三角形面积、垂直平分线等问题中具有重要作用。例如，在计算三角形面积时，可以利用垂心将三角形划分为三个小三角形，计算面积后再相加。
3. 外心：三角形的外心是三条垂直平分线的交点，其中垂直平分线是一个三角形的边的中垂线。外心在计算三角形的外接圆、三角形角平分线、中线比等问题中有着重要的应用。例如，在计算三角形的外接圆半径时，可以通过外心和三角形三个顶点的距离计算得出。
4. 内心：三角形的内心是三条角平分线的交点，其中角平分线是一个角的两边所分的角平分线。内心在计算三角形的内切圆、三角形中心、旁心等问题中有着重要的应用。例如，在计算三角形的内切圆半径时，可以通过内心到三角形三个边的距离计算得出。